HDU-6745 Dec 题解

题目大意

初始有 a, b 两个正整数，每次可以从中选一个大于 1 的数减 1，最后两个都会减到 1，求在过程中两个数互质的次数最多是多少。

解题思路

刚开始还没啥思路。。

想了好久。

问了下队友。

顿时就懂了。

$dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])$。

当i和j互质的时候加一。

其实就是一个很简单的dp。

（进一步说明了我dp不行啊。。

那个关系转移还真没想到。

完整代码

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const int N = 1050;
int dp[N][N];

int gcd(int a, int b) {
	return !b ? a : gcd(b, a % b);
}

int main() {
	int t;
	scanf("%d", &t);
	for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
		for (int j = 1; j <= 1000; j++) {
			dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
			if (i == 1 || j == 1||gcd(i,j)==1)	dp[i][j]++;
		}
	}
	while (t--) {
		int a, b;
		scanf("%d%d", &a, &b);
		printf("%d\n", dp[a][b]);
	}
	return 0;
}