CF-1426D Non-zero Segments 题解

题目大意

给你一个数组，你可以在数组中任意位置插入任意的数，需要满足数组的任意子段的和不为0，求最少的插入数。

解题思路

刚开始这题没有什么思路，后面发现应该是用前缀和来做。

因为需要所有子段，但是没想到怎么具体去做。

看了题解，发现这个思路是真的妙。

对数组进行求前缀和，统计每次的值，当某个值出现两次时，说明有一段是被抵消了，即那一段为零，或者某一段的前缀和就是0，这时候在这个位置之前加入一个无穷大的值，相当于将前面那一段去掉了，只需要对之后继续进行求前缀和即可。

完整代码

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (ll i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (ll i=n;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pll pair<ll,ll>
#define pii pair<int,int>
#define bg begin
#define rbg rbegin
#define ed end
#define dbg(x) cout << #x << "===" << x << endl
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const int N = 2e5 + 5;
set<ll> s;
int num[N];

int gcd(int a, int b) {
	return !b ? a : gcd(b, a % b);
}

ll qpow(ll a, ll b) {
	ll ans = 1;
	while (b) {
		if (b & 1)	ans *= a;
		a <<= 1, b >>= 1;
	}
	return ans;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	//freopen("D:\\测试用\\in.txt", "r", stdin);
	//freopen("D:\\测试用\\out.txt", "w+", stdout);
	int n; cin >> n;
	rep(i, 1, n)	cin >> num[i];
	ll cnt = 0,sum = 0;
	rep(i, 1, n) {
		sum += num[i];
		if (!s.count(sum) && sum)	s.insert(sum);
		else s.clear(), cnt++, s.insert(num[i]), sum = num[i];
	}
	cout << cnt << endl;
	return 0;
}