ECR-102D Program 题解

题目大意

假定一个未知数x，初始为0，给你一个+-字符串，+代表x+1,-代表x-1，给定m个查询，问去除掉某个区间后，x有多少个不同的值。

解题思路

打比赛的时候莫得思路，打完后面队友说了下，答案就是剩下的区间的最大值与最小值差。

才发现他只能上下移动一格，所以答案与区间的最值有关。

但是问题是如何构造剩下的区间，以及查询这个区间的最值。

我们可以先分为前一个区间和后一个区间，前一个区间的最值好维护，就是一个前缀就能搞定。

关键是后面的那个区间。

我们可以从后面开始维护，因为是倒过来维护的，所以维护后的图像应该和原图像是与x轴对称的。

所以维护出来的最大值就是最小值，最小值就是最大值。

因为合并的时候是相当于在前一个尾端点上增加的，那么就相当于维护的时候，要以那个点为原点，所以$rMax[i] = t - minn$，$rMin[i] = t - maxn$。

最后可以$O(1)$来查询答案。

需要特判一下0是不是在那个区间里面，不在的话记得加1。

完整代码

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define pll pair<ll,ll>
#define pii pair<int,int>
#define bg begin
#define rbg rbegin
#define ed end
#define dbg(x) cout << #x << "===" << x << endl
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const int N = 2e5 + 5;
int Max[N], Min[N], rMax[N], rMin[N];

int gcd(int a, int b) {
	return !b ? a : gcd(b, a % b);
}

ll qpow(ll a, ll b) {
	ll ans = 1;
	while (b) {
		if (b & 1)	ans *= a;
		a <<= 1, b >>= 1;
	}
	return ans;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	//freopen("D:\\测试用\\in.txt", "r", stdin);
	//freopen("D:\\测试用\\out.txt", "w+", stdout);
	int t; cin >> t;
	while (t--) {
		int n, m; cin >> n >> m;
		string s; cin >> s;
		int t = 0;
		int sum[N];
		sum[0] = 0;
		rep(i, 1, N-5) {
			Max[i] = rMax[i] = -1e9;
			Min[i] = rMin[i] = 1e9;
		}
		rep(i, 1, n) {
			if (s[i - 1] == '-')	t--;
			else t++;
			sum[i] = t;
			Max[i] = max(Max[i - 1], t);
			Min[i] = min(Min[i - 1], t);
		}
		t = 0;
		int maxn = 0, minn = 0;
		per(i, n, 1) {
			if (s[i - 1] == '-')	t--;
			else t++;
			maxn = max(maxn, t);
			minn = min(minn, t);
			rMax[i] = t - minn;
			rMin[i] = t - maxn;
		}
		rep(i, 1, m) {
			int l, r; cin >> l >> r;
			int maxn = max(Max[l - 1], sum[l - 1] + rMax[r + 1]), minn = min(Min[l - 1], sum[l - 1] + rMin[r + 1]);
			int ans = maxn - minn + 1;
			if (0 < minn || 0 > maxn)	ans++;
			cout << ans << endl;
		}
	}
	return 0;
}