ACWing-1432 棋盘挑战 题解

题目大意

n皇后问题。

解题思路

我的搜索还是写的稀烂。

这倒是我第一次写八皇后，搜索倒不难，难点在对角线怎么表示。

看了y总的视频，学到了。

一条对角线是$y = x+b$，一条是$y = -x + b$。

可以用截距来表示，那么一个就是$y-x$，一个就是$y+x$。

因为$y-x$可以是负数，所以需要加上一个n，$y-x+n$。

其他的就是标准的dfs了。

完整代码

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define pll pair<ll,ll>
#define pii pair<int,int>
#define bg begin
#define rbg rbegin
#define ed end
#define endl '\n'
#define dbg(x) cout << #x << "===" << x << endl
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

int visx[20], visd[40], visrd[40];
int n;
vector<string> ans;
string t;

void dfs(int y) {
	rep(i, 1, n) {
		if (!visx[i] && !visrd[y - i + n] && !visd[i + y]) {
			visx[i] = visrd[y - i + n] = visd[i + y] = 1;
			t += i + '0';
			if (y == n) ans.push_back(t);
			else dfs(y + 1);
			t.erase(t.end() - 1);
			visx[i] = visrd[y - i + n] = visd[i + y] = 0;
		}
	}
}

int gcd(int a, int b) {
	return !b ? a : gcd(b, a % b);
}

ll qpow(ll a, ll b, ll mod) {
	ll ans = 1;
	while (b) {
		if (b & 1)	ans = (ans * a) % mod;
		a = (a * a) % mod, b >>= 1;
	}
	return ans % mod;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	//freopen("D:\\测试用\\in.txt", "r", stdin);
	//freopen("D:\\测试用\\out.txt", "w+", stdout);
	dfs(1);
	sort(ans.begin(), ans.end());
	rep(i, 0, 2) {
		rep(j, 0, n - 1)	cout << ans[i][j] - '0' << ' ';
		cout << endl;
	}
	cout << ans.size() << endl;
	return 0;
}