HDU-1317 XYZZY 题解

题目大意

有n个房间,你的初始能量是100,你需要从第一个房间到达第n个房间,每个房间的能量为-100~+100之间,你每走进一个房间,你就会加上这个房间的能量,如果能量小于0就失败了。问你能否到达第n个房间。

解题思路

这个图是一个有向图。首先可以用Floyd判能否达到,如果不能到达,那么肯定不行。

由于这个图存在正环的情况,所以需要Spfa去处理。如果存在正环,那么只用判断是否能从正环中到达n点,如果能够到达,那必定可以,否则不行。

其他情况只用判断从1到n点的最长路是否大于0,大于0的话就可以到达,否则不行。

(Spfa初体验。。应该算是Spfa的模板题了吧

感觉Spfa比Bellman-Ford要简单一点

完整代码

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

int energy[110], vis[110], road[110][110], power[110],out[110],n,Map[110][110];

void floyd() {
for (int k = 1; k <= 100; k++)
for (int i = 1; i <= 100; i++)
for (int j = 1; j <= 100; j++)
if (road[i][k] && road[k][j]) road[i][j] = 1;
}

int spfa() {
memset(out, 0, sizeof(out));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(power, 0, sizeof(power));
queue<int>q;
power[1] = 100;
q.push(1);
vis[1] = 1;
while (!q.empty()) {
int f = q.front();
q.pop();
out[f]++;
vis[f] = 0;
if (out[f] >= n) return road[f][n];//存在正环,判断是否能够到达n点
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (Map[f][i] && power[i] < power[f] + energy[i] && power[f] + energy[i]>0) {
power[i] = power[f] + energy[i];
if (!vis[i]) {
q.push(i);
vis[i] = 1;
}
}
}
}
return power[n] > 0;//判断是否大于0
}

int main() {
while (cin >> n && n > 0) {
memset(road, 0, sizeof(road));
memset(Map, 0, sizeof(Map));
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int k;
cin >> energy[i] >> k;
for (int j = 1; j <= k; j++) {
int node;
cin >> node;
road[i][node] = 1;
Map[i][node] = 1;
}
}
floyd();
if (!road[1][n]) cout << "hopeless" << endl;//判断是否能够到达
else {
if (!spfa()) cout << "hopeless" << endl;
else cout << "winnable" << endl;
}
}
}
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