CF-1197C Array Splitting 题解

题目大意

一个长度为n单调递增的序列（即ai<=ai+1),将其分为k段，让每一段的极差（最大值-最小值）的和最小，求这个最小的极差的和（每段长度至少为1，当长度为1时，其极差为0）。

解题思路

首先我们可以把每个数看成一段，这样贡献是0。

但是题目需要我们分成k段，这时候，每一段都可以选择向左扩张或者向右扩张。

这时候，可以用一个差分数组记录相邻两个数的差值。

把他们按照从小到大的顺序排序，向左向右的贡献刚好就是相邻的差值。

所以只需要从头开始选n-k个即可。

完整代码

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (ll i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (ll i=n;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pll pair<ll,ll>
#define pii pair<int,int>
#define bg begin
#define rbg rbegin
#define ed end
#define dbg(x) cout << #x << "===" << x << endl
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const int N = 3e5 + 5;
int num[N],dif[N];

int gcd(int a, int b) {
	return !b ? a : gcd(b, a % b);
}

ll qpow(ll a, ll b) {
	ll ans = 1;
	while (b) {
		if (b & 1)	ans *= a;
		a <<= 1, b >>= 1;
	}
	return ans;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	//freopen("D:\\测试用\\in.txt", "r", stdin);
	//freopen("D:\\测试用\\out.txt", "w+", stdout);
	int n, k; cin >> n >> k;
	rep(i, 1, n)	cin >> num[i];
	if (k == n)	cout << 0 << endl;
	else {
		rep(i, 2, n) {
			dif[i] = num[i] - num[i - 1];
		}
		sort(dif + 2, dif + 1 + n);
		int cnt = n - k;
		ll sum = 0;
		for (int i = 2; i <= n && cnt; cnt--, i++) {
			sum += dif[i];
		}
		cout << sum << endl;
	}
	return 0;
}