CF-1197C Array Splitting 题解

题目大意

一个长度为n单调递增的序列(即ai<=ai+1),将其分为k段,让每一段的极差(最大值-最小值)的和最小,求这个最小的极差的和(每段长度至少为1,当长度为1时,其极差为0)。

解题思路

首先我们可以把每个数看成一段,这样贡献是0。

但是题目需要我们分成k段,这时候,每一段都可以选择向左扩张或者向右扩张。

这时候,可以用一个差分数组记录相邻两个数的差值。

把他们按照从小到大的顺序排序,向左向右的贡献刚好就是相邻的差值。

所以只需要从头开始选n-k个即可。

完整代码

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#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (ll i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (ll i=n;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pll pair<ll,ll>
#define pii pair<int,int>
#define bg begin
#define rbg rbegin
#define ed end
#define dbg(x) cout << #x << "===" << x << endl
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const int N = 3e5 + 5;
int num[N],dif[N];

int gcd(int a, int b) {
return !b ? a : gcd(b, a % b);
}

ll qpow(ll a, ll b) {
ll ans = 1;
while (b) {
if (b & 1) ans *= a;
a <<= 1, b >>= 1;
}
return ans;
}

int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0); cout.tie(0);
//freopen("D:\\测试用\\in.txt", "r", stdin);
//freopen("D:\\测试用\\out.txt", "w+", stdout);
int n, k; cin >> n >> k;
rep(i, 1, n) cin >> num[i];
if (k == n) cout << 0 << endl;
else {
rep(i, 2, n) {
dif[i] = num[i] - num[i - 1];
}
sort(dif + 2, dif + 1 + n);
int cnt = n - k;
ll sum = 0;
for (int i = 2; i <= n && cnt; cnt--, i++) {
sum += dif[i];
}
cout << sum << endl;
}
return 0;
}
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