ACWing-126 最大的和 题解

题目大意

给定一个包含整数的二维矩阵,子矩形是位于整个阵列内的任何大小为1 * 1或更大的连续子阵列。

矩形的总和是该矩形中所有元素的总和。

在这个问题中,具有最大和的子矩形被称为最大子矩形。

解题思路

这个题目有个类似的,但是是一维的。

懂了那个之后,这个题就会做了。

枚举上下界,然后对于其中的数据,做类似一维的即可。

对于每一个点,判断前一个点之前的最大和是否为正数,然后正数才相加。

完整代码

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#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define pll pair<ll,ll>
#define pii pair<int,int>
#define bg begin
#define rbg rbegin
#define ed end
#define endl '\n'
#define dbg(x) cout << #x << "===" << x << endl
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

int num[110][110];

int gcd(int a, int b) {
return !b ? a : gcd(b, a % b);
}

ll qpow(ll a, ll b, ll mod) {
ll ans = 1;
while (b) {
if (b & 1) ans = (ans * a) % mod;
a = (a * a) % mod, b >>= 1;
}
return ans % mod;
}

int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0); cout.tie(0);
//freopen("D:\\测试用\\in.txt", "r", stdin);
//freopen("D:\\测试用\\out.txt", "w+", stdout);
int n; cin >> n;
rep(i, 1, n) {
rep(j, 1, n) {
int x; cin >> x;
num[i][j] = num[i - 1][j] + x;
}
}
int ans = -1e9;
rep(i, 1, n) {
rep(j, i, n) {
int res = 0;
rep(k, 1, n) {
int t = num[j][k] - num[i - 1][k];
res = max(res, 0) + t;
ans = max(ans, res);
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
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