UVA-10635 Prince and Princess 题解

题目大意

给你两个序列，每个序列中元素各不相同，求两个序列的lcs。

解题思路

这个应该算是lcs转lis的模板题吧。

虽然他需要求lcs，但是数据范围是$250^2$，肯定会超时。

但是这两个序列中所有元素都不相同，所以可以用出现在a数组中的顺序映射到b数组中，然后求lis。

求lis的时间可以缩短到$O(nlogn)$。

就样例来说A{1 7 5 4 8 3 9}， B{1 4 3 5 6 2 8 9}，按照A的顺序进行映射：A{1,2,3,4,5,6,7}，B{1,4,6,3,0,0,5,7} 。

完整代码

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define pll pair<ll,ll>
#define pii pair<int,int>
#define bg begin
#define rbg rbegin
#define ed end
#define endl '\n'
#define dbg(x) cout << #x << "===" << x << endl
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const int N = 300 * 300;
int vis[N], b[N], s[N];

int gcd(int a, int b) {
	return !b ? a : gcd(b, a % b);
}

ll qpow(ll a, ll b, ll mod) {
	ll ans = 1;
	while (b) {
		if (b & 1)	ans = (ans * a) % mod;
		a = (a * a) % mod, b >>= 1;
	}
	return ans % mod;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	//freopen("D:\\测试用\\in.txt", "r", stdin);
	//freopen("D:\\测试用\\out.txt", "w+", stdout);
	int t; cin >> t;
	int c = 0;
	while (t--) {
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		int n, p, q; cin >> n >> p >> q;
		rep(i, 1, p + 1) {
			int x; cin >> x;
			vis[x] = i;
		}
		int cnt = 0;
		rep(i, 1, q + 1) {
			int x; cin >> x;
			if (vis[x])	b[++cnt] = vis[x];
		}
		int len = 1;
		s[1] = b[1];
		rep(i, 2, cnt) {
			if (b[i] > s[len]) s[++len] = b[i];
			else s[lower_bound(s + 1, s + 1 + len, b[i]) - s] = b[i];
		}
		cout << "Case " << ++c << ": " << len << endl;;
	}
	return 0;
}